Hoe zit het nu met het oneindige? Om te beginnen merkt Zantema op dat er verschillende soorten oneindigheid bestaan. Als voorbeeld noemt hij het zogenaamde Hilbert-hotel, vernoemd naar de wiskundige David Hilbert. Dit is een denkbeeldig hotel met oneindig veel kamers. Als deze allemaal bezet zijn en er meldt zich een nieuwe gast, dan zou hij of zij op het eerste gezicht geen kamer kunnen krijgen. Dit lukt echter wel met een bepaald trucje: laat iedere gast verhuizen naar de kamer ernaast. Deze is er altijd, anders zouden er niet oneindig veel kamers zijn. De eerste kamer komt dan vrij.